Во-первых, свойство 'коммутативности' просто не относится к вашему случаю.
Коммутативность - это свойство, которое для всех x, y: x op y == y op x.
Например, для всех R1, R2: R1 ЕСТЕСТВЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ R2 == R2 ЕСТЕСТВЕННОЕ СОЕДИНЕНИЕ R1.
Во-вторых, ответ - нет.
Проекция может перемещаться только внутри ограниченияесли проекция сохраняет все атрибуты, которые входят в условие ограничения.В противном случае общее выражение просто становится недействительным.
EDIT
(С некоторой растяжкой вы можете утверждать, что коммутативность задействована, потому что в вашем примере рассматривается вопрос о том, является ли FUNCTION COMPOSITIONкоммутативный (f ° g? = g ° f). Знание математики должно сделать ваш вопрос риторическим, в этом случае, однако.)
РЕДАКТИРОВАТЬ 2
И изменить вопрос наони ассоциативны, это тоже не хорошо.Ассоциативность - это случай с одним единственным оператором и тремя аргументами, где вопрос заключается в том, является ли (a op b) op c? = A op (b op c) для всех a, b, c.У вас есть два оператора (проекция и выбор) и один единственный аргумент.
Это также означает, что вопрос РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (в его строгом математическом смысле) также не применим, хотя ваш сценарий действительно напоминает математический случай операторадистрибутивность, в определенных отношениях, и дано достаточно растянуть.Дистрибутивность в строгом математическом смысле включает в себя два диадических оператора (т.е. с двумя аргументами).Проекция и ограничение одинарные.
Я думаю, что csviri правильно ответил на ваш вопрос.Вы должны принять это.