Вы можете использовать setTimeout для вызова функции fadeIn по истечении заданного промежутка времени после загрузки документа, fadeIn принимает параметр обратного вызова, поэтому вы можете установить другую функцию для анимации цвета фона.
$(document).ready(function() {
setTimeout(function() { $('#alert-box').fadeIn('slow',
function() { $('#alert-box').animate(
{backgroundColor: "rgb(255,00,00)"},1500);
})},
5000)});
Это должно делать то, что вы хотите. Хотя я не проверял это.
Вам также понадобится плагин jQuery Color.
http://plugins.jquery.com/project/color
РЕДАКТИРОВАТЬ: это то же самое, но с добавленной пульсирующей анимацией.
$(document).ready(function() {
setTimeout(function() { $('#alert-box').fadeIn('slow',
function() { $('#alert-box').animate({backgroundColor: "rgb(255,0,0)"}, {duration: "slow"})
.animate({backgroundColor: "rgb(255,255,255)"}, {duration: "slow"})
.animate({backgroundColor: "rgb(255,0,0)"}, {duration: "slow"})
.animate({backgroundColor: "rgb(255,255,255)"}, {duration: "slow"})
.animate({backgroundColor: "rgb(255,0,0)"}, {duration: "slow"});;
})}, 5000)});