Перечисление существует, чтобы предоставить вам набор связанных констант, которые используются для описания некоторого состояния (в вашем случае, режима запуска приложения). По понятной причине экземпляры являются неизменяемыми: они должны представлять константы.
Вы действительно не хотите «сбрасывать» объект, который представляет режим запуска. Вы хотите сбросить режим запуска приложения. Таким образом, функциональность принадлежит классу приложения и реализуется путем присвоения другому объекту enum поля.
public class JavaApplication4 {
private RunMode runMode;
public void reset() {
runMode = RunMode.STOP;
}
private enum RunMode {
STOP, START, SCE, SIE;
}
}