Допустим, ваш начальный элемент - это a-Tag (содержащий текст «январь»).
Чтобы получить значение 2011 года, вам нужно сделать следующее:
var result = $start.parent().parent().prev().find("a").text();
цепь будет выглядеть так:
Первый родитель приводит вас к «li», содержащему ваше «a».
второй родитель приводит вас к «ul», содержащему это «li».
prev возвращает вас к элементу перед вашим элементом ul, поэтому ваш li с классом yearCategory.
затем найдите свой a-тег, содержащий текст, который вы хотите.
Например, если ваш начальный элемент был не вашим тегом "a", а тегом "li", вам понадобится на одну функцию меньше "parent":
var result = $start.parent().prev().find("a").text();
Надеюсь, это поможет!