Есть несколько способов сделать это.
Создайте свойство FoundCustomer в Form3 и установите для соответствующего объекта значение, если оно найдено, и значение NULL, если оно не найдено. После возврата из формы Form3 в родительскую форму вы используете это свойство для получения имени.
Вы можете достичь того же, используя события.
Посмотрите эту статью для более подробной информации.