Drupal отлично справится с управлением пользователями и связанной с ними информацией о пользователях. Это создаст основу, которую вы сможете использовать для интеграции своих игр в систему.
Однако сами игры, скорее всего, придется перевести на использование Drupal API, что не является тривиальным. Кривая обучения Drupal может быть крутой, особенно если у вас есть собственный стиль ведения дел.
Сказав это, Drupal чрезвычайно гибок и более точно называется Web Framework, чем система управления контентом.
Я предлагаю вам создать тестовую версию своего сайта при локальной установке и посмотреть, каково это попробовать и интегрировать одну из ваших существующих игр в среду Drupal. Вы быстро узнаете, нравится вам это или нет.