Я не смог найти способ выделить текст в элементе div, и на самом деле не хотел использовать флэш-подход, чтобы просто скопировать его (хотя это хороший инструмент, чтобы иметь его в наличии).
В итоге я просто сделал это:
function selectIncidentIDText (incidentIDTxtEl) {
incidentIDTxtEl.select();
}
<h:inputText value="(IncidentID: #{ViewIncidentBean.incident.id})" readonly="true" onclick="selectIncidentIDText(this);"/>
Это работает достаточно хорошо для того, что я хотел, хотя это немного некрасиво.