Попробуйте context.getResources().getString(R.string.app_version)
, где 'context' - это экземпляр вашей деятельности или приложения.
Если ваш вопрос действительно касается получения названия версии вашего приложения, есть лучший способ:
String versionName = getPackageManager().getPackageInfo(getPackageName(), 0).versionName;
Таким образом, вы извлекаете информацию непосредственно из AndroidManifest, и вам не нужно поддерживать ее дважды.