К сожалению, это не то, как работает кластерный Кварц. Как вы, вероятно, знаете, задание всегда выполняется на одной машине, а сам Кварц решает, какую из них следует выполнить.
Я полагаю, что самый простой способ добиться того, чего вы хотите, это иметь отдельный некластеризованный Scheduler
, работающий независимо на каждом работнике Tomcat. Таким образом, каждый планировщик будет запускать одно и то же задание отдельно.