Вы пишете:
Dim File_Directory As OpenFileDialog = New OpenFileDialog()
Dim objReader As New System.IO.StreamReader(File_Directory.FileName)
, но вам нужно использовать
Dim File_Directory As OpenFileDialog = New OpenFileDialog()
If File_Directory.ShowDialog() = DialogResult.OK Then
Dim objReader As New System.IO.StreamReader(File_Directory.FileName)
Endif
Если вы не запускаете диалоговое окно открытия файла, само диалоговое окно не отображается и содержащее имя файла пусто!!
РЕДАКТИРОВАНИЕ:
Я редактирую свой пост, чтобы отразить то, что вы спросили в своем комментарии:
Dim File_Directory As OpenFileDialog = New OpenFileDialog()
File_Directory.Filename = initial_file_name
Dim objReader As New System.IO.StreamReader(File_Directory.FileName)
или лучше
Dim File_Directory As OpenFileDialog = New OpenFileDialog()
Dim objReader As New System.IO.StreamReader(initial_file_name)