Вы должны начать с чтения битовых чисел , поскольку то, что вы храните, не битовое, вы просто переключаете 7 0 и 1 в последовательном порядке.
если вы хотите использовать побитовое значение, вы сохраняете целое число, отметив 7, ваш столбец должен поддерживать число до 256.
check_box_tag имеет атрибут 'checked', который вы просто передали бы поразрядному оператору, который возвращает логическое значение
check_box_tag("name", value, (persisted_value | value of this checkbox))