Вы можете использовать класс DateFormat!
Если вы знаете, по какому индексу в тексте указана дата,
String text = "hello world, good Day Thu Mar 03 07:13:56 GMT 2011";
String dateText = text.substring(22);
DateFormat df = DateFormat.getDateInstance();
Date date = df.parse(dateText);
Метод синтаксического анализа должен быть в состоянии построить объект даты из строки, если он хорошо отформатирован.
Вот документация
EDIT
Зная, что дата ВСЕГДА в конце строки и что часть даты всегда имеет длину 28 символов (?) ... вы можете вырезать конец строку и проанализируйте ее до даты.
String text = "hello world, good Day Thu Mar 03 07:13:56 GMT 2011";
String dateText = text.substring(text.length()-28); //28 is the date portion
DateFormat df = DateFormat.getDateInstance();
Date date = df.parse(dateText);