Атрибут manifest не проверяется, пока страница не загружена. Это означает, что вы можете удалить его во время загрузки страницы, и приглашение не появится. Как это:
<script type="text/javascript">
if (window.navigator.product == "Gecko")
document.documentElement.removeAttribute("manifest");
</script>
Что, конечно, предполагает, что все браузеры Gecko должны быть забанены навсегда из-за этой подсказки. Определенно не очень приятно, особенно потому, что подсказка может исчезнуть в какой-то момент в будущем. Но я не вижу правильного способа определить, будет ли браузер предлагать пользователю сохранить веб-приложение для автономного использования.