[Я первоначально ответил совершенно другой вопрос здесь по ошибке, поэтому редактирование, чтобы ответить на правильный вопрос]
Очень мало jScrollPane может с этим поделать. Я провел небольшое исследование, но кажется, что разные браузеры ведут себя по-разному, когда дело доходит до запуска событий rollout / mouseout, когда мышь покидает окно браузера. Это затрудняет реализацию согласованного поведения в jScrollPane (проблема также возникает, когда мышь покидает iframe, если вы используете полную прокрутку тела в iframe).
Я думаю, что, вероятно, есть причины безопасности для браузеров, не сообщающих о перемещении мыши за пределы окна, поэтому, вероятно, с этим мало что можно сделать: (