Я попробовал это так:
private void comboBox1_enter(object sender, EventArgs e)
{
comboBox1.DroppedDown = true;
}
без изменений для mouseup или таймеров. он вел себя так, как ожидалось. Независимо от того, выбрал ли я comboBox щелчком мыши или вкладкой, в нем появился раскрывающийся список, который оставался открытым до тех пор, пока я что-то не выбрал.
Я бы посмотрел, есть ли что-то еще, отвлекающее фокус от коробки.