По вашему имени пользователя я угадываю, что ваш язык java ...
Синглтон должен иметь личный конструктор для безопасности - в противном случае он не обязательно будет синглтоном!
Вы должны просто сделать это частным. Если ваш клиент вложил в подкласс ваш синглтон и использовал защищенный конструктор, это тоже плохо. Вы не должны нарушать дизайн своего приложения только для того, чтобы обеспечить поддержку отравленного устаревшего кода.