Вам не нужно ничего делать.Просто назначьте дату документу bson:
var bsonDocument = new BsonDocument();
bsonDocument["date"] = DateTime.Now;
Драйвер автоматически преобразует дату и время в формат mongodb и сохранит их как дату UTC, а также обратится к вашему местному часовому поясу, когда вы его прочитаете (фактически вы можетеизменить это поведение через настройки драйвера).Итак, имейте в виду, что даты в mongodb всегда в формате UTC.
Документация по mongodb DateTime:
Тип данных BSON Date / Time называется «UTC DateTime»."в спецификации BSON
Значение даты BSON хранит количество миллисекунд с начала Unix (1 января 1970 г.) как 64-разрядное целое число.v2.0 +: это число подписано, поэтому даты до 1970 года сохраняются как отрицательные числа.