Вы не можете получить идентификатор ресурса отрисовки после установки этого отрисовки в качестве фона. Но вы можете хранить какой-либо флаг или даже идентификатор ресурса где-то за пределами вашего TextView
или, возможно, в его поле тега. В этом случае вы сможете получить его и сравнить с другим идентификатором.
Object tag = textView.getTag();
int backgroundId = R.drawable.bg_image_2;
if( tag != null && ((Integer)tag).intValue() == backgroundId) {
backgroundId = R.drawable.bg_image_1;
}
textView.setTag(backgroundId);
textView.setBackgroundResource(backgroundId);