Вы можете переносить закодированные JSON HTML-строки следующим образом:
$return['message'] = 'First Entry: ' . $_POST['Name1'] . '<br /> ' . 'Second Entry: ' . $_POST['Name2'] . '<br /> ' . 'Third Entry: ' . $_POST['Name3'];
echo json_encode($return);
Или конвертировать символы новой строки (\ n) в теги новой строки.
Хотя лучше было бы оставить такую обработку клиенту, например, возвращение массива сообщений:
$return['message'] = array();
$return['message'][] = 'First Entry: ' . $_POST['Name1'];
$return['message'][] = 'Second Entry: ' . $_POST['Name2'];
$return['message'][] = 'Third Entry: ' . $_POST['Name3'];
echo json_encode($return);
И оставить обработку клиенту (возможно, клиент захочет, чтобы сообщения были обернуты в тег абзаца позже):
function(data)
{
$('<div id="output2"></div>').insertAfter($('#agreement-information'));
$('#output2').html(data.message.join('<br />')).show(500);
$('#ouput2').append(data);
}