Вместо определения OnDefineInDictCompleted
как метода, как насчет использования анонимных делегатов?
var parameterA = 1;
var parameterB = "Foo";
EventHandler<DefineInDictCompletedEventArgs> handler = (s, e) =>
{
//Can access local variables here;
var x = parameterA.ToString() + parameterB;
};
client.DefineInDictCompleted += handler;