ANSI C - численно устойчивый алгоритм обратной замены для верхних прямоугольных треугольников

Question

Я выполняю инверсию матрицы, используя преобразования Householder, действующие на расширенной матрице.В настоящее время я могу выполнять точные инверсии только для размеров матрицы до 4х4.После этого A * A ^ -1! = Я точно, и я думаю, что это связано с обратной заменой.

Есть ли лучший способ сделать это?

Answer 1

Оказывается, что метод «Отражение домовладельцев с обратной заменой» является жизнеспособным.При проверке того, что строка имеет нули в надлежащих местах, чтобы быть частью матрицы в форме ряда и ряда, важно сравнить как действительные, так и мнимые компоненты элемента матрицы с нулем, а не с их величиной.