Facebook содержит подробные инструкции по аутентификации и сеансам в своих документах API. Смотрите здесь для учебника: https://developers.facebook.com/docs/mobile/ios/build/
Токен доступа и срок действия сохраняются в настройках пользователя по умолчанию и сохраняются после аутентификации пользователя Facebook
- (void)fbDidLogin {
NSUserDefaults *defaults = [NSUserDefaults standardUserDefaults];
[defaults setObject:[facebook accessToken] forKey:@"FBAccessTokenKey"];
[defaults setObject:[facebook expirationDate] forKey:@"FBExpirationDateKey"];
[defaults synchronize];
}