Качество поворота для такого небольшого угла будет сильно зависеть от размера изображения. Насколько велик ваш имидж?
[После того, как ОП отредактировал вопрос, чтобы указать размер изображения]
IMO изображение слишком маленькое для любого значимого поворота, отличного от кратных 90 градусам (при условии, что это квадрат). Боюсь, это нужно сделать вручную графическим дизайнером, чтобы получить максимально возможное качество.
[Другая альтернатива]
Держите изображение в высоком разрешении. Примените все ваши преобразования к этому изображению, а затем уменьшите масштаб, чтобы получить значок.