У вас есть GridSplitter в его столбце, но ширина не определена. Таким образом, вы эффективно центрируете его с нулевой шириной. Выглядит так, как будто у вас есть две сетки, где вам понадобится одна.
Похоже, вы хотите что-то вроде этого:
<Grid>
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition Width="Auto"></ColumnDefinition>
<ColumnDefinition Width="Auto"></ColumnDefinition>
<ColumnDefinition Width="*"></ColumnDefinition>
</Grid.ColumnDefinitions>
<Grid.RowDefinitions>
<RowDefinition Height="*"></RowDefinition>
<RowDefinition Height="*"></RowDefinition>
<RowDefinition Height="*"></RowDefinition>
</Grid.RowDefinitions>
<GridSplitter Grid.Column="1" Grid.RowSpan="3" ResizeDirection="Columns" Height="Auto"
Width="5" VerticalAlignment="Stretch" Margin="0" Background="Black"/>
</Grid>
Если вам нужна вложенная таблица, вам может понадобиться продублировать определения столбцов.