Возможно, есть какой-то сумасшедший селектор CSS, который позволил бы вам сделать это, но вы могли бы использовать JavaScript, чтобы избавиться от фона, если во входных данных есть текст:
// on page load
if (yourInput.value) {
yourInput.style.backgroundImage = '';
}
... Или что угодно,Нечто подобное.