Вы определили конструктор без аргумента:
public Student() {
}
Но вы вызываете конструктор, которому в качестве аргумента требуется строка:
studentArray[0] = new Student("Mel");
Итак, ваш конструктор должен иметь в качестве аргумента строку:
public Student(String name)
И вам, вероятно, следует хранить это имя как поле в классе Student:
private String name;
public Student(String name) {
this.name = name;
}
Обратите внимание, что экземпляр Student не может быть равен экземпляру String. Вы должны предоставить метод получения для имени и сравнить введенную строку с именем учащегося, а не сравнивать его с самим учеником.