Вы только меняете ссылку на список.Однако визуальное дерево (макет) остается прежним - попробуйте удалить первый список из его родительской коллекции 'Controls
и добавить второй список в эту коллекцию.
var parent = listBox1.Parent;
parent.Controls.Remove(listBox1);
parent.Controls.Add(listBox2);
Для более точной замены,найдите индекс listBox1
в коллекции Controls
.