AsyncTask.get () приведет к выполнению блока вызывающего потока и дождется его завершения, вы можете сделать что-то вроде этого:
myAsyncTask1.execute();
myAsyncTask1.get();
myAsyncTask2.execute();
Это гарантирует, что 2-й AsyncTask будетвыполняется после первого завершения, имейте в виду, что AsyncTask.get () блокирует выполнение потока, поэтому, если вы вызовете это в потоке пользовательского интерфейса, вы, вероятно, получите исключение ANR.