Вы хотите, чтобы время экрана истекло после закрытия приложения? Или что-то в вашем приложении сбрасывает тайм-аут экрана, чтобы это происходило даже во время работы приложения?
Если в первом случае я не думаю, что вам нужно что-то делать, когда приложение остановлено, тайм-аут экрана вернется в нормальное состояние.
Если последнее выглядит так, как будто предоставленный вами фрагмент, сработает. Но у меня нет опыта, поэтому я не был уверен.