Если вы не используете неправильное имя, например «TLS» вместо «TLSv1», загрузите SpongyCastle и зарегистрируйте его в качестве поставщика:
static {
Security.addProvider(new org.spongycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
}
тогда получите ваш SSLContext примерно так:
SSLContext.getInstance("TLS", "SC");
Может показаться, что BouncyCastle предварительно загружен на Android, но это очень старая версия с ограниченными алгоритмами. Кто-то перепаковал новый BouncyCastle, чтобы избежать проблем ClassLoader.