Согласно документации :
Любые открытые статические (Shared в Visual Basic) члены этого типа являются поточно-ориентированными.Ни один из членов экземпляра не гарантированно является потокобезопасным.
Таким образом, вы должны обеспечить правильную блокировку, если вы хотите совместно использовать один и тот же экземпляр между несколькими потоками.Но поскольку членами класса CookieContainer
фактически не манипулирует ваш код, а неявно из разных созданных вами экземпляров HttpWebRequest, не может быть легко синхронизироваться должным образом, за исключением, конечно, блокировки ваших запросов, что, конечно, отчастипобеждает цель и уровень параллелизма, которого, я полагаю, вы пытаетесь достичь здесь.
На практике вы столкнетесь с проблемами - это другая тема.Дело в том, что документация (и, следовательно, автор) не дает никаких гарантий.