Оптимизация линейной вещественной функции вещественных переменных с учетом ограничений

Question

У меня есть набор вещественных переменных (и функций) {c_1, c_2, c_3, c_4}, где c_3 и c_4 - независимые, а c_1, c_2 - функции c_3, c_4:

• c_1 = f_1 (c_3, c_4)
• c_2 = f_2 (c_3, c_4)

, где f_1 и f_2 - линейные функции.

Iхотите минимизировать f_1 (c_3, c_4) + f_2 (c_3, c_4) + c_3 + c_4 с учетом следующих ограничений:

• 0 <= f_1 (c_3, c_4) <= A_1 </li>
• 0 <= f_2 (c_3, c_4) <= A_2 </li>
• 0 <= c_3 <= A_3 </li>
• 0 <= c_4 <= A_4 </li>

где A_1, A_2, A_3, A_4> 0.

Проводятся ли какие-либо исследования по этому типу линейной оптимизации?Любые алгоритмы?Любое программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое делает это?

Answer 1

Это стандартная задача линейного программирования .«Классический» подход к ее решению - Симплексный метод , но методы внутренней точки (например, метод Кармаркара ) также популярны.Обе эти проблемы больше, чем у вас, поэтому я бы посоветовал выбрать ту, которую легче реализовать.