Ваш метод может возвращать другое значение на основе первого параметра, но оба обработчика будут вызываться в одно и то же время каждый раз, независимо от того, что вы отправили. Если это стандартная ссылка на веб-сервис, вы должны увидеть доступный для вас параметр userState объекта, который можно использовать для определения того, что делать.
client.ListAllLookupValuesByTypeCompleted += client_ListAllLookupValuesCompleted;
client.ListAllLookupValuesByTypeAsync("AddressFormat", true);
client.ListAllLookupValuesByTypeAsync("PhoneFormat", false);
void client_ListAllLookupValuesCompleted(object sender, ListAllLookupValuesByTypeCompletedEventArgs e)
{
// e.UserState will either be false or true
if ((bool)e.UserState)
cmbAddressFormat.ItemsSource = e.Result;
else
cmbPhonePrintFormat.ItemsSource = e.Result;
}