db.Log - это TextWriter, который можно использовать для получения текста запроса.
db.Log = Console.Out
var newUser = new tblUser()
{
Email = strEmail,
Password = strPassword,
DateBirth = DateTime.Parse(strDateBirth),
};
db.tblUsers.InsertOnSubmit(newUser);
db.SubmitChanges();
И он запишет текст запроса в стандартный вывод.