Это должно отображаться, если браузер имеет возможность (Firefox, Chrome, Opera (?)):
jQuery( "#uploadFile").bind( "change", function(){
if( this.files && this.files.length ) { //If this condition passes, you can get file size
var file = this.files[0],
fileSize = file.size || file.fileSize || 0;
alert(fileSize+ " bytes" );
}
});
демо здесь: http://jsfiddle.net/yNQ9M/1/ (обновлен для работы в Firefox и Opera)
Вы также можете использовать хаки ActionScript (Flash) для этого в старых браузерах.
Microsoft работает над Файловым API в ie10