Как определить определитель матрицы как функцию в Mathematica?

Question

Позвольте

A(t)=(f1(t), f2(t); f3(t), f4(t)) be a 2*2 matrix

Прежде всего, как я могу определить матрицу A(t) как функцию t

, затем

Я хотел бы определитьопределитель A как функция, то есть

d(t)=Det(A(t))

, а затем график d(t).

На самом деле я хочу написать эту функцию для n*n matrix where n>=2

спасибо

Answer 1

Например:

a[t_] := Table[Sin[(n + m) t], {n, 2}, {m, 2}]
d[t_] := Det[a[t]]
Plot[d[t], {t, 0, 2 Pi}]

Если у вас нет явного выражения:

a[t_]:= {{f1[t],f2[t]},{f3[t],f4[t]}}

также работает

Редактировать

Использование размера в качестве параметра:

a[t_, n_] := Table[1/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[d[t, 5], {t, 0, 2 Pi}]

Редактировать

Построение нескольких измерений на одном участке:

a[t_, n_] := Table[k^4/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[Evaluate@Table[d[t, n], {n, 2, 5}], {t, 0, 20}]