Вы должны быть в состоянии делать то, что вы хотите, получая первый день недели, в которую происходит данная дата.
Если ваши недели начинаются в понедельник:
Date.prototype.lastMonday=function(){
var d= new Date(this), weekstart= 1;
while(d.getDay()!== 1) d.setDate(d.getDate()-1)
return d;
}
alert(new Date().lastMonday())
// возвращает текущую дату, если она выпадает на понедельник