Это похоже на проблему с classpath.Как вы запускаете свой тест JUnit?
Когда вы запускаете свое приложение в tomcat, tomcat добавит jar-файлы, относящиеся к сервлетам, в ваш путь к классам.Но JUnit этого не сделает, если IDE / build tool / самостоятельно не укажут его.