Да ничто не запрещает вам делать это. Вы пытались сначала скомпилировать ?
Кроме того, встроенная функция не требуется для функции-члена, определенной в объявлении класса.
Еще одно примечание: убедитесь, что вы понимаете последствия использования Singleton (это редко хорошая идея, но в некоторых конкретных случаях может быть полезным - это предмет спора, но в конечном итоге прагматизм всегда побеждает). Также читайте это, ответы и комментарии. Опыт поможет лучше рассмотреть варианты использования. Просто, пожалуйста, никогда не допускайте неявного создания / уничтожения, если вы реализуете шаблон синглтона.
Говоря об этом, есть библиотека Singularity, предложенная для повышения (http://boost.org ваше стандартное дополнение к библиотеке), которая предоставляет функции отдельно: 1. Принудительно использовать только один экземпляр 2. При желании сделать его доступным глобально.
Это доступно там: https://github.com/icaretaker/Singularity (документ в источниках ...)