Это наконец решено, и решение простое.
Все, что мне нужно было сделать, это установить стиль выделения ячейки на none:
cell.selectionStyle = UITableViewCellSelectionStyleNone;
Моя ячейка имеет пользовательский selectedBackgroundView, и когда selectionStyle имеет синий или серый цвет, мигающий курсор не будет отображаться.