Сохраните дату от первого сборщика, например, storedDate. Затем установите дату, которая будет отображаться в вашем UIDatePicker, используя его свойство date. Предположим, что ваш UIDatePicker назван picker, тогда
picker.date = storedDate; // picker's date is initialised to today's date/time
Вы также можете использовать этот метод, если хотите, чтобы сборщик анимировал к вашей дате:
[picker setDate:storedDate animated:YES];
Что касается свойств, то они не должны использоваться только для публичных данных. Свойства относятся к данным, доступ к которым осуществляется через методы, а не напрямую через переменные экземпляра. Объявления свойств (в частности, @synthesize) говорят компилятору использовать эти объявления для автоматической генерации методов доступа по мере необходимости для удовлетворения интерфейса вашего класса.
Синтаксис точек в Objective-C переводится компилятором в вызов методов доступа. Итак ...
foo.bar = @"hello";
переводится компилятором в ...
[foo setBar:@"hello"];
setBar, также сгенерированный, будет делать все, что должен в соответствии с его объявлениями @property. Поэтому, если он объявлен как сохраненный, он будет правильно сохранен в своем установщике, и вам не придется об этом беспокоиться.
Итак, в заключение, хотя упомянутый вами код Apple может работать правильно (я не смотрел), было бы лучше использовать защитное кодирование для использования свойств.