как добиться эффекта «произведение двух монад»? - PullRequest
Новая
       0

как добиться эффекта «произведение двух монад»?

11 голосов
/ 26 января 2012

Предположим, у нас есть две монады, m и m'. Теперь предположим, что у нас есть переменные, 

-- in real problems, the restriction is some subclass MyMonad, so don't worry
-- if it's the case here that mx and f must essentially be pure.
mx :: Monad m'' => m'' a
f :: Monad m'' => a -> m'' b

Есть ли способ создать что-нибудь похожее на продукт m x m'? Я знаю, что это возможно с стрелками, но это кажется более сложным (невозможно?) Для монад, особенно при попытке написать, что должен делать mx >>= f.

Чтобы увидеть это, определите 

data ProdM a = ProdM (m a) (m' a)
instance Monad ProdM where
    return x = ProdM (return x) (return x)

но теперь, когда мы определяем mx >>= f, не ясно, какое значение из mx передать в f, 

    (ProdM mx mx') >>= f
        {- result 1 -} = mx >>= f
        {- result 2 -} = mx' >>= f

Я хочу, чтобы (mx >>= f) :: ProdM был изоморфен ((mx >>= f) :: m) x ((mx >>= f) :: m').

1 Ответ

18 голосов
/ 26 января 2012

Да, этот тип является монадой.Ключом является просто передать оба результата в f и сохранить только соответствующее поле из результата.То есть мы сохраняем первый элемент в результате передачи результата mx, а второй элемент - в результате передачи результата mx'.Экземпляр выглядит следующим образом: 

instance (Monad m, Monad m') => Monad (ProdM m m') where
  return a = ProdM (return a) (return a)
  ProdM mx mx' >>= f = ProdM (mx >>= fstProd . f) (mx' >>= sndProd . f)
    where fstProd (ProdM my _) = my
          sndProd (ProdM _ my') = my'

ProdM доступен в пакете monad-products под именем Product.

...