Дайте вашим ul и li значение tabindex, чтобы они были фокусируемыми. Как только это будет сделано, вы можете отлавливать ключевые события и обрабатывать навигацию соответствующим образом. Или, если у вас есть <a> внутри каждого <li>, вы можете пропустить часть tabindex и перейти к обработке ключевых событий для элемента <a>.