Вы должны вручную скрыть кнопку закрытия в DOM.
Я тестировал этот код на странице API ExtJS 3.Переключает кнопку закрытия на второй вкладке:
var tabPanel = Ext.getCmp('doc-body');
var tabHeader = tabPanel.items.get(1).tabEl;
Ext.get(tabHeader).down('a.x-tab-strip-close').toggleClass('x-hidden')