Оба вопроса были заданы ранее - сначала попробуйте выполнить поиск по тегу android .
Чтобы ответить на вопрос о нескольких размерах экрана, вам необходимо прочитать Android Developerстраница Поддержка нескольких экранов .Здесь много информации о том, как Android справляется с аппаратными различиями и что вы можете с этим поделать.
Хотя они неофициальные, эти Руководства по разработке Android были рекомендованы мне и были в состоянии обеспечить базовый уровеньдля некоторых вариантов дизайна пользовательского интерфейса.
Что касается вашего второго вопроса, установка изображения для тега android: background по умолчанию растянет изображение до нужного размера, даже если это означает искажение соотношения сторон.Это может привести к тому, что ваше изображение будет выглядеть растянутым или сжатым.