Из вашего примера я не вижу, как вы получите любое выбранное значение, так как вы не определили SelectList, из которого ваш DropDownList будет получать его значения.
Я бы предложил вам создать ViewModel, заполнить SelectItemList вашей RouteGroup, передав его ID в качестве значения. Как это:
public class RouteGroupViewModel
{
public string SelectedRouteGroup { get; set; }
public List<SelectListItem> RouteGroup { get; set; }
public void FillRouteGroup()
{
//Fill your SelectList with your RouteGroup values
}
}
На ваш взгляд:
@Html.DropDownListFor(item => item.SelectedRouteGroup, new SelectList(Model.RouteGroup, "Value", "Text"))
А на вашем контроллере:
public ActionResult RouteGroup(RouteGroupViewModel rgVM)
{
//To Do your controller operations
}
С этим вы можете получить выбранное значение DropDownList.