Вам не нужно всплывающее окно для выполнения функции или сценария на текущей вкладке.Я сделал фоновую страницу следующим образом:
<html>
<head>
<script>
var iconName = "icon.png";
chrome.browserAction.setIcon({path:iconName});
function onClicked(){
chrome.tabs.executeScript(null, {file: "content_script.js"});
}
chrome.browserAction.onClicked.addListener(onClicked);
</script>
</head>
</html>
фоновая страница должна быть определена в manifest.json
...
"background_page": "background.html",
...
и, наконец, просто создайте content_script.js (или как вы там его называли) и введите свой код там.
Редактировать: Не забудьте добавить разрешения, которые ваш скрипт может выполнять на каждом сайте
...
"permissions": [
"tabs",
"http://*/*",
"https://*/*"
],
...