См. Интерфейс QuotaAwareStore в JavaMail. Объекты IMAP Store будут реализовывать этот интерфейс, но не все серверы IMAP реализуют расширение IMAP, необходимое для его работы. Кроме того, вам нужно прочитать RFC 2087 , чтобы понять, как работают квоты. Вам может потребоваться документация для вашего почтового сервера, чтобы увидеть, как (и если) он реализует квоты.
Если вы используете POP3, вы можете использовать метод POP3Folder.getSize () , чтобы увидеть, сколько места используется папкой, но нет способа узнать, сколько свободного места у вас есть. или сколько вам разрешено использовать.