Вам не нужно вручную вычислять подпись, поскольку pecl / oauth сделает это за вас.
Кроме того, вы говорите библиотеке о передаче данных в HTTP-заголовок авторизации. Это хорошее место, чтобы иметь это. Затем вы передаете его через параметр запроса. Это разрешено, но менее оптимально. (Вы можете передавать его в двух местах.) Кроме того, pecl / oauth автоматически сгенерирует правильную временную метку.
Когда я только начинал, я нашел эту запись в блоге хорошим первым началом.
Или вы можете использовать библиотеку PHP LinkedIn, указанную Полом. Это также хорошее место для начала, если вы не хотите повторно использовать pecl / oauth, потому что вы используете это где-то еще.