Невозможно получить пароль от Basic-Auth в javascript, так как это было бы довольно большой проблемой безопасности. Однако, если браузер узнал о паре имя-пароль / пароль обычного пользователя, он будет отправлять его при каждом запросе в соответствующий домен, поэтому вам может даже не понадобиться знать пароль на клиенте, так как браузер собирается его обработать. .
Если у вас есть пользовательская схема аутентификации, вы можете сохранить имя пользователя и пароль таким образом, чтобы вы могли получить к ним доступ через javascript из файла cookie, но я настоятельно советую вам не сделайте это, так как это откроет имя пользователя / пароль любому, кто сможет запустить javascript в контексте вашего приложения (например, через XSS), и, вероятно, сохранит пароль в виде открытого текста на жестком диске пользователя. В этом случае вам следует использовать систему на основе токенов (например, oauth) или одну из множества систем единого входа, которые используют недолговечные и подписанные файлы cookie.